اندازه گیری مقاومت مجهول با استفاده از پل وتسون

تئوری آزمایش:

 در این آزمایش، پایه کار استفاده از روش های اندازه گیری صفر است. به طور کلی، اندازه گیری های صفر را می توان با دقتی بیش از اندازه گیری مستقیم جریان یا ولتاژ انجام داد. در اندازه گیری های صفر، کمیت مجهول را استانداردی معلوم مقایسه می کنند و مدار را چنان تنظیم می کنند که اگر استاندارد و مجهول با یکدیگر مشابه باشند( از نظر مقدار)، و همچنین با یکدیگر رابطه داشته باشند، وسیله اندازه گیری صفر را نشان می دهد. اندازه گیری بر پایه روش صفر، بسیار دقیق تر از حالت های دیگر اندازه گیری است. بر همین اساس در این نوع از اندازه گیری ها، حساس ترین ابزار های سنجش مورد استفاده قرار می گیرد. مدار هایی که برای اندازه گیری در روش صفر مورد استفاده قرار می گیرد را مدار پل می نامند. در این آزمایش از مدار پل وتسون برای اندازه گیری مقاومت مجهول استفاده می کنیم

در این مدار مقاومت های R2 , R1 دارای مقادیر معین و مشخص است و مقاومت R3 نیز یک مقاومت متغیر و مقاومت Rx یک مقاومت مجهول است. اگر مدار بسته شود و منبع تغذیه روشن باشد، در حالت کلی شدت جریانی از گالوانومتر عبور
می کند. با تغییر مقاومت متغیر R3  می توان شرایطی را در مدار به وجود آورد که هیچ جریانی از گالوانومتر عبور نکند. در این حالت می گویند، مدار در حالت تعادل است. به این مدار، پل وتسون می گویند و روابط زیر برای آن برقرار است:

VAB = VAD             VBC = VDC

VAB = R1.I1             VAD = R2.I2

VBC = Rx.I1             VDC = R3.I2

R1.I1 = R2.I2            Rx.I1 = R3.I2

(Rx/R1) = (R3/R2)                                   Rx = (R1.R3)/(R2)

روش انجام آزمایش:

حال با داشتن دو مقاومت معلوم و یک مقاومت متغیر می توان مقدار هر مقاومت مجهولی را بدست آورد. در ابتدا دو مقاومت با مقادیر نزدیک به یکدیگر و مشابه را انتخاب می کنیم. سپس توسط مقاومت متغیر(رئوستا)، مدار شکل بالا را تهیه
می کنیم. پس از اتصال مقاومت ها و روشن کردن منبع تغذیه، مقاومت متغیر(رئوستا) را دائماً تغییر داده تا گالوانومتر مقدار صفر را نمایش دهد. در این لحظه مقدار مقاومت متغیر(رئوستا) را توسط اهم متر اندازه می گیریم. با تکمیل جدول زیر، می توان مقدار مقاومت مجهول را بدست آورد. لازم به ذکر است، به دلیل اینکه مدار و اتصالات ایده آل نمی باشند، چنانچه گالوانومتر عدد بسیار کوچک و نزدیک به صفر را نشان دهد نیز مورد قبول است. حال با داشتن مقادیر
مقاومت های معلوم و مقاومت متغیر(رئوستا)، می توان جدول زیر را تکمیل و مقدار مقاومت مجهول را بدست آورد. پس از اینکه این مقدار محاسبه شد، مقدار مقاومت را به وسیله اهم متر نیز اندازه می گیریم تا در نهایت میزان خطای محاسبات را بدست آوریم.

 مثال:

Rx = (R1.R3)/R2

R3

R2

R1

Ω 2314/25

Ω 40

Ω 994

Ω 627

 

مقدار Rx  اندازه گیری شده توسط اهم متر برابر Ω 9/26 است.